3. Ира решила проверить справедлив ли закон Гука для резинки для волос. В кабинете физики она взяла набор одинаковых грузиков массой по 50 г каждый и стала подвешивать их к резинке. Определите, можно ли по имеющимся данным считать, что для изучаемой резинки выполняется закон Гука. Ответ кратко поясните.

Задание 3. Закон Гука

Анализ данных:

Закон Гука гласит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела. То есть, при увеличении силы в два раза, удлинение также должно увеличиться в два раза. Рассчитаем отношение силы к удлинению для каждого случая (приблизительно, так как начальная длина резинки не дана, примем её за 0 для расчёта удлинения).

• Случай 1: Удлинение 0 см. Сила ~0.49 Н. Коэффициент пропорциональности неопределён.
• Случай 2: Удлинение 2 см. Сила ~0.98 Н. Отношение силы к удлинению: \( \frac{0.98}{2} \approx 0.49 \) Н/см.
• Случай 3: Удлинение 5 см. Сила ~1.47 Н. Отношение силы к удлинению: \( \frac{1.47}{5} \approx 0.294 \) Н/см.
• Случай 4: Удлинение 8 см. Сила ~1.96 Н. Отношение силы к удлинению: \( \frac{1.96}{8} \approx 0.245 \) Н/см.
• Случай 5: Удлинение 10 см. Сила ~2.45 Н. Отношение силы к удлинению: \( \frac{2.45}{10} \approx 0.245 \) Н/см.

Вывод:

Отношение силы к удлинению не является постоянным, особенно в первых трёх случаях. Для выполнения закона Гука это отношение должно быть постоянным. Следовательно, по имеющимся данным нельзя однозначно утверждать, что для данной резинки выполняется закон Гука, так как зависимость удлинения от силы не является линейной на всём промежутке измерений.

Ответ: Нет, нельзя. Зависимость удлинения от силы не является линейной.