3. Из 48 улиц города 12 идут параллельно друг другу с севера на юг, а остальные проходят параллельно друг другу с запада на восток. Любые две улицы разных направлений пересекаются. Утром два регулировщика движения встали на два различных перекрёстка. Найдите вероятность того, что они стоят на одной улице.

Два различных перекрёстка лежат на одной улице, если выбранные улицы имеют одно направление: обе с севера на юг или обе с запада на восток.

Всего пар улиц \(\binom{48}{2}=1128\). Подходящих пар: \(\binom{12}{2}+\binom{36}{2}=66+630=696\).

Следовательно, \(P=\frac{696}{1128}=\frac{29}{47}\).

Ответ: \(\frac{29}{47}\).