3. Из данных уравнений выберите те, график которых совпадает с графиком уравнения 3х – 2y = 2:

Краткое пояснение:

Графики двух линейных уравнений совпадают, если эти уравнения являются следствием друг друга, то есть одно уравнение можно получить из другого путем умножения или деления на какое-либо число.

Решение:

• Исходное уравнение: 3x – 2y = 2
• 1) 6x – 4y = 4
  Разделим обе части уравнения на 2:
  (6x – 4y) / 2 = 4 / 2
3x – 2y = 2.
  Это уравнение совпадает с исходным.
• 2) 2x – 3y = 2
  Это уравнение не является следствием исходного, так как коэффициенты при x и y пропорциональны (2/3 ≠ -3/-2).
• 3) 6y – 9x = -6
  Перепишем в стандартном виде: -9x + 6y = -6.
  Разделим обе части уравнения на -3:
  (-9x + 6y) / -3 = -6 / -3
3x – 2y = 2.
  Это уравнение совпадает с исходным.

Ответ: Графики уравнений 1) 6x – 4y = 4 и 3) 6y – 9x = -6 совпадают с графиком уравнения 3х – 2y = 2.