4. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат и точку А (2; 3).

Краткое пояснение:

Прямая, проходящая через начало координат, имеет уравнение вида y = kx. Чтобы найти коэффициент k, подставим координаты точки, через которую проходит прямая.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Общий вид уравнения прямой, проходящей через начало координат, это y = kx, где k — угловой коэффициент.
2. Шаг 2: Подставим координаты точки А (2; 3) в уравнение, чтобы найти k:
   3 = k * 2
3. Шаг 3: Решим уравнение относительно k:
   k = 3/2.
4. Шаг 4: Запишем уравнение прямой, подставив найденное значение k:
   y = (3/2)x.
5. Шаг 5: Можно преобразовать уравнение к виду Ax + By = C. Умножим обе части на 2:
   2y = 3x.
   Перенесем 2y в правую часть:
   0 = 3x - 2y, или 3x - 2y = 0.

Ответ: Линейное уравнение: y = (3/2)x или 3x - 2y = 0.