3 Из набора, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для окрашивания шкатулки. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Решение:

Эта задача на нахождение числа сочетаний без повторений, так как нам нужно выбрать 3 краски из 15, и порядок выбора красок не имеет значения. Важен только сам набор из трех выбранных красок.

Формула для числа сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n = 15 (общее количество красок) и k = 3 (количество красок, которые нужно выбрать).

C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 15! / (3! * 12!)

C(15, 3) = (15 × 14 × 13 × 12!) / ((3 × 2 × 1) × 12!)

C(15, 3) = (15 × 14 × 13) / (3 × 2 × 1)

C(15, 3) = (15 × 14 × 13) / 6

C(15, 3) = 5 × 7 × 13 = 455

Финальный ответ:

Ответ: 455 способов