5 В коробке 2 белых и 3 черных шаров. Из неё наудачу извлекают 2 шарика. Какова вероятность того, что все эти шарики черные?

Решение:

1. Общее количество шаров в коробке: 2 белых + 3 черных = 5 шаров.
2. Общее количество способов выбрать 2 шара из 5: Это сочетание, так как порядок выбора шаров не важен.
   C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 × 4 × 3!) / ((2 × 1) × 3!) = (5 × 4) / 2 = 10 способов.
3. Количество способов выбрать 2 черных шара из 3 черных шаров:
   C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 × 2!) / (2! × 1) = 3 способа.
4. Вероятность вытащить 2 черных шара:
   P = (Число способов вытащить 2 черных шара) / (Общее число способов вытащить 2 шара)
   P = 3 / 10

Финальный ответ:

Ответ: 3/10