3. Из пункта A в пункт B вышел товарный поезд. Спустя 3 час за ним вышел пассажирский поезд, скорость которого на 30 км/ч больше скорости товарного. Через 15 часов после выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. Определите скорость товарного поезда.

Пусть скорость товарного поезда равна \(v\) км/ч. Скорость пассажирского тогда равна \(v+30\) км/ч.

К моменту, когда пассажирский поезд ехал 15 часов, товарный был в пути \(15+3=18\) часов. Пассажирский поезд прошёл на 300 км больше:

\(15(v+30)-18v=300\).

\(15v+450-18v=300\), откуда \(-3v=-150\) и \(v=50\).

Ответ: скорость товарного поезда — 50 км/ч.