3. Из следующих обыкновенных дробей перевести в конечную десятичную дробь можно 1. 1/32 2. 50/75 3. 32/48 4. 38/57 5. 34/51

Решение:

Конечную десятичную дробь можно получить из обыкновенной, если знаменатель дроби после сокращения имеет в разложении только простые множители 2 и 5.

1. \( \frac{1}{32} = \frac{1}{2^5} \). Знаменатель имеет только множитель 2. Это конечная десятичная дробь.
2. \( \frac{50}{75} = \frac{2 \times 25}{3 \times 25} = \frac{2}{3} \). Знаменатель имеет множитель 3. Это бесконечная десятичная дробь.
3. \( \frac{32}{48} = \frac{2 \times 16}{3 \times 16} = \frac{2}{3} \). Знаменатель имеет множитель 3. Это бесконечная десятичная дробь.
4. \( \frac{38}{57} = \frac{2 \times 19}{3 \times 19} = \frac{2}{3} \). Знаменатель имеет множитель 3. Это бесконечная десятичная дробь.
5. \( \frac{34}{51} = \frac{2 \times 17}{3 \times 17} = \frac{2}{3} \). Знаменатель имеет множитель 3. Это бесконечная десятичная дробь.

Ответ: 1. 1/32