3. Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 — в Италии, 6 — в Англии. В Англии и Италии — пятеро, в Англии и Франции — 6, во всех трёх странах — 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работает 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Пусть в Италии и Франции побывали x сотрудников. Используем формулу включений-исключений; данные о парах включают тех, кто посетил все три страны.

19 = 16 + 10 + 6 − 5 − 6 − x + 5.

19 = 26 − x, поэтому x = 7.

Ответ: 7 человек.