3. В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15 — джаза, 14 — народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз — 7, классику и народную — 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

Находим число студентов, слушающих хотя бы один из трёх видов музыки. Числа для парных пересечений включают пятерых студентов, слушающих все три вида, поэтому применяем формулу включений-исключений:

14 + 15 + 14 − 6 − 7 − 9 + 5 = 26.

Остальные не любят никакую музыку: 29 − 26 = 3.

Ответ: 3 студента.