4. После каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побывали 25 человек; в театре — 11; в цирке — 17; и в кино, и в театре — 6; и в кино, и в цирке — 10; и в театре, и в цирке — 4. Сколько человек побывали в театре, кино и цирке одновременно?

В кино, театре или цирке побывали 36 − 2 = 34 ученика. Пусть x — число учеников, побывавших во всех трёх местах. Парные пересечения включают этих учеников, поэтому:

34 = 25 + 11 + 17 − 6 − 10 − 4 + x.

34 = 33 + x, откуда x = 1.

Ответ: 1 человек.