3*. Из точки, взятой на одной из сторон равностороннего треугольника, проведены две прямые, параллельные другим его сторонам. Определите вид получившегося четырёхугольника и все его углы.

Пусть точка взята на одной стороне равностороннего треугольника. Через неё проведены прямые, параллельные двум другим сторонам.

Одна пара противоположных сторон получившегося четырёхугольника параллельна одной стороне исходного треугольника, а вторая пара — другой его стороне. Следовательно, четырёхугольник является параллелограммом.

У равностороннего треугольника все углы равны \(60^\circ\). Поэтому один угол получившегося параллелограмма равен \(60^\circ\), соседние с ним углы равны \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\), а противоположный угол снова равен \(60^\circ\).

Ответ: параллелограмм; его углы — 60°, 120°, 60° и 120°.