3. Из вершины D развёрнутого угла MDF проведены лучи DK и DB так, что DB — биссектриса угла KDF, и ∠MDB = 116°. Найдите ∠FDK.

Так как ∠MDF — развёрнутый, он равен 180°. Луч DB образует с лучом DM угол 116°, поэтому \(\angle BDF = 180° - 116° = 64°\).

DB — биссектриса угла KDF, следовательно, \(\angle KDB = \angle BDF = 64°\). Тогда \(\angle FDK = 64° + 64° = 128°\).

Ответ: ∠FDK = 128°.