№ 3. Из вершины угла A параллелограмма ABCD проведена биссектриса, пересекающая сторону BC в точке M. Найдите периметр этого параллелограмма, если BM = 5 см, а вся сторона BC = 12 см.

Так как AM — биссектриса угла A, а BC ∥ AD, то ∠BAM = ∠AMD. Следовательно, треугольник ABM равнобедренный и AB = BM = 5 см.

Стороны параллелограмма равны 5 см и 12 см. Тогда его периметр равен \(2(5+12)=34\) см.

Ответ: 34 см.