№3. Из ящика, где хранятся 7 жёлтых и 14 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Решение:

Изначально в ящике было \( 7 \) жёлтых и \( 14 \) зелёных карандашей. Всего \( 7 + 14 = 21 \) карандаш.

По условию, первый карандаш, который достали, оказался зелёным. Теперь в ящике осталось:

• \( 7 \) жёлтых карандашей.
• \( 14 - 1 = 13 \) зелёных карандашей.
• Общее количество карандашей стало \( 21 - 1 = 20 \).

Вероятность того, что второй карандаш, который достанут, тоже окажется зелёным, равна отношению оставшегося числа зелёных карандашей к общему оставшемуся числу карандашей.

\( P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = \frac{\text{Оставшееся число зелёных карандашей}}{\text{Общее оставшееся число карандашей}} = \frac{13}{20} \).

Переведём в десятичную дробь:

\( P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = 0.65 \).

Ответ: 0.65