3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: a) y ≥ -2x + 1; б) 2 < y < 5; в) y ≤ x² + 2; г) x² + (y - 3)² ≥ 4.

Описательное решение. Для наглядности нужно построить графики на координатной плоскости. **а) y ≥ -2x + 1** Это неравенство задает область выше прямой y = -2x + 1. Строим прямую y = -2x+1. Так как неравенство не строгое (≥), то граница будет включена (сплошная линия), и область выше прямой будет решением. **б) 2 < y < 5** Это неравенство задает область между горизонтальными прямыми y = 2 и y = 5. Границы y=2 и y=5 исключаются, это горизонтальные пунктирные линии, область между ними является решением. **в) y ≤ x² + 2** Это неравенство задает область ниже или на параболе y = x² + 2. Строим параболу y=x²+2. Так как неравенство не строгое (≤), то граница будет включена (сплошная линия), и область ниже параболы будет решением. **г) x² + (y - 3)² ≥ 4** Это неравенство задает область вне круга с центром в точке (0; 3) и радиусом 2. Строим окружность с центром (0,3) и радиусом 2. Так как неравенство не строгое (≥), то граница будет включена (сплошная линия), и область вне окружности будет решением. **Ответ:** а) Область выше прямой y = -2x + 1 (включая прямую). б) Область между горизонтальными линиями y = 2 и y = 5 (не включая линии). в) Область ниже или на параболе y = x² + 2 (включая параболу). г) Область вне круга с центром (0; 3) и радиусом 2 (включая границу круга).