3. Известно, что \(\cos\alpha=-\frac{1}{3}\). 1) Найдите \(4+18\sin^2\alpha\). 2) Найдите \(3\operatorname{tg}^2\alpha\).

1) По основному тригонометрическому тождеству:

\[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{1}{3}\right)^2=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}.\]

Следовательно,

\[4+18\sin^2\alpha=4+18\cdot\frac{8}{9}=4+16=20.\]

2) Используем формулу \(\operatorname{tg}^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}\):

\[\operatorname{tg}^2\alpha=\frac{\frac{8}{9}}{\frac{1}{9}}=8.\]

Тогда

\[3\operatorname{tg}^2\alpha=3\cdot8=24.\]

Ответ: 1) \(20\); 2) \(24\).