4*. Найдите \(\operatorname{tg}\alpha\), если в треугольнике \(ABC\), изображённом на рисунке, \(\angle C=50^\circ\), \(\angle A=70^\circ\).

Сначала найдём внутренний угол при вершине \(B\):

\[\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-70^\circ-50^\circ=60^\circ.\]

Угол \(\alpha\) — внешний угол, смежный с углом \(B\), поэтому

\[\alpha=180^\circ-60^\circ=120^\circ.\]

Следовательно,

\[\operatorname{tg}\alpha=\operatorname{tg}120^\circ=-\sqrt{3}.\]

Ответ: \(-\sqrt{3}\).