Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Известно, что \(\sin A=\frac{4}{5}\). Найдите \(AC\). На рисунке \(\angle C=90^\circ\), \(BC=12\).Фото задания

Ответ:

В прямоугольном треугольнике \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\). Следовательно, треугольник подобен треугольнику со сторонами в отношении \(3:4:5\): катет, противолежащий углу \(A\), соответствует 4 долям, а \(AC\) — 3 долям.

  1. Если 4 доли равны 12, то одна доля равна \(12:4=3\).
  2. Тогда \(AC=3\cdot3=9\).

Ответ: \(AC=9\).