3. Какие фигуры могут быть получены при пересечении двух четырёхугольников? Треугольника и четырёхугольника?

Пересечение выпуклых многоугольников является выпуклым многоугольником (или вырожденной фигурой).

При пересечении двух четырёхугольников могут получиться: точка, отрезок, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник или восьмиугольник.

При пересечении треугольника и четырёхугольника могут получиться: точка, отрезок, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник или шестиугольник.

Ответ: у двух четырёхугольников — фигура не более чем с 8 сторонами; у треугольника и четырёхугольника — не более чем с 6 сторонами.