4. Вариант 1. Найдите наиболее удобным способом сумму всех трёхзначных чисел. Вариант 2. Найдите наиболее удобным способом сумму всех двузначных чисел.

Вариант 1. Трёхзначные числа образуют арифметическую прогрессию от 100 до 999. Среднее арифметическое первого и последнего чисел: \(\frac{100+999}{2}=549.5\). Количество чисел: \(999-100+1=900\). Поэтому сумма: \(549.5\cdot900=494550\).

Вариант 2. Двузначные числа образуют арифметическую прогрессию от 10 до 99. Количество чисел: \(99-10+1=90\). Среднее арифметическое: \(\frac{10+99}{2}=54.5\). Сумма: \(54.5\cdot90=4905\).

Ответ: 1) 494550; 2) 4905.