3. Каков КПД двигателя, если при мощности в 1 кВт им совершена работа за 1 минуту 30 кДж?

Решение:

Переведем все величины в систему СИ:

• Мощность: P = 1 кВт = 1000 Вт
• Время: t = 1 минута 30 секунд = 60 с + 30 с = 90 с
• Работа: A = 30 кДж = 30 000 Дж

Мощность, развиваемая двигателем, определяется как работа, деленная на время. Найдем, какую работу двигатель МОГ бы совершить за это время при данной мощности:

• \[ A_{максимальная} = P \cdot t \]
• \[ A_{максимальная} = 1000 \text{ Вт} \cdot 90 \text{ с} = 90 000 \text{ Дж} \]

КПД двигателя — это отношение фактически совершенной работы к максимально возможной работе за то же время:

• \[ \text{КПД} = \frac{A_{совершенная}}{A_{максимальная}} \cdot 100 \% \]
• \[ \text{КПД} = \frac{30 000 \text{ Дж}}{90 000 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = \frac{1}{3} \cdot 100 \% \approx 33,33 \% \]

Ответ: Примерно 33,33%.