6. Ящик с яблоками массой 24 кг подняли при помощи неподвижного блока на высоту 5 м, действуя на веревку с силой 250 Н. Вычислите КПД установки.

Решение:

Сначала переведем массу в килограммы и высоту в метры (если они еще не в СИ):

• Масса ящика: m = 24 кг
• Высота подъема: h = 5 м
• Сила, действующая на веревку: F = 250 Н

Найдем полезную работу (подъем ящика):

• \[ A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \]
• Примем ускорение свободного падения g ≈ 9,8 м/с² (можно округлить до 10 м/с² для упрощения, но лучше использовать 9,8).
• \[ A_{полезная} = 24 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 5 \text{ м} = 1176 \text{ Дж} \]

Найдем полную работу (работа, совершенная при действии на веревку):

• \[ A_{полная} = F \cdot s \]
• Так как использовался неподвижный блок, перемещение конца веревки s равно высоте подъема h, то есть s = 5 м.
• \[ A_{полная} = 250 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 1250 \text{ Дж} \]

Теперь вычислим КПД (коэффициент полезного действия) по формуле:

• \[ \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \cdot 100 \% \]
• \[ \text{КПД} = \frac{1176 \text{ Дж}}{1250 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = 0,9408 \cdot 100 \% = 94,08 \% \]

Ответ: 94,08%.