3. Какова мощность водопада, если с высоты 25 м за 15 мин падает 750 т воды?

Решение:

Мощность (P) — это работа, совершенная за единицу времени:

\[ P = \frac{A}{t} \]

Работа (A) здесь — это изменение потенциальной энергии падающей воды.

Дано:

• Масса (m) = 750 т = 750 000 кг
• Высота (h) = 25 м
• Время (t) = 15 мин = 15 * 60 с = 900 с
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²

Найти: Мощность (P)

1. Вычисляем работу (A), равную изменению потенциальной энергии:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

\[ A = 750000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 25 \text{ м} = 187500000 \text{ Дж} \]

2. Вычисляем мощность (P):

\[ P = \frac{A}{t} \]

\[ P = \frac{187500000 \text{ Дж}}{900 \text{ с}} \approx 208333.33 \text{ Вт} \]

Переведем в киловатты:

\[ 208333.33 \text{ Вт} \approx 208.33 \text{ кВт} \]

Ответ: Примерно 208.33 кВт