7. На сколько изменилась кинетическая энергия тела массой 10 кг при изменении его скорости от 8 м/с до 10 м/с?

Решение:

Кинетическая энергия (E_k) вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Изменение кинетической энергии (ΔE_k) равно разности конечной и начальной кинетической энергии.

Дано:

• Масса (m) = 10 кг
• Начальная скорость (v_1) = 8 м/с
• Конечная скорость (v_2) = 10 м/с

Найти: Изменение кинетической энергии (ΔE_k)

1. Вычисляем начальную кинетическую энергию (E_k1):

\[ E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2 \]

\[ E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (8 \text{ м/с})^2 = 5 \text{ кг} \cdot 64 \text{ м}^2/ ext{с}^2 = 320 \text{ Дж} \]

2. Вычисляем конечную кинетическую энергию (E_k2):

\[ E_{k2} = \frac{1}{2} m v_2^2 \]

\[ E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2 = 5 \text{ кг} \cdot 100 \text{ м}^2/ ext{с}^2 = 500 \text{ Дж} \]

3. Вычисляем изменение кинетической энергии (ΔE_k):

\[ \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} \]

\[ \Delta E_k = 500 \text{ Дж} - 320 \text{ Дж} = 180 \text{ Дж} \]

Ответ: 180 Дж