3. Катер прошел по реке против течения 30 км за 3 ч. Сколько времени ему понадобится на обратный путь, если его собственная скорость равна 12.5 км/ч?

Краткая запись:

• Расстояние против течения (S_против теч): 30 км
• Время против течения (t_против теч): 3 ч
• Собственная скорость катера (v_собств): 12.5 км/ч
• Найти: Время по течению (t_по теч) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость катера против течения (v_против теч).
   \( v_{против теч} = S_{против теч} : t_{против теч} \)
   \( v_{против теч} = 30 \text{ км} : 3 \text{ ч} = 10 \text{ км/ч} \).
2. Шаг 2: Находим скорость течения реки (v_теч).
   \( v_{против теч} = v_{собств} - v_{теч} \)
   \( v_{теч} = v_{собств} - v_{против теч} \)
   \( v_{теч} = 12.5 \text{ км/ч} - 10 \text{ км/ч} = 2.5 \text{ км/ч} \).
3. Шаг 3: Находим скорость катера по течению (v_по теч).
   \( v_{по теч} = v_{собств} + v_{теч} \)
   \( v_{по теч} = 12.5 \text{ км/ч} + 2.5 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \).
4. Шаг 4: Находим время, необходимое на обратный путь (t_по теч).
   \( t_{по теч} = S_{против теч} : v_{по теч} \)
   \( t_{по теч} = 30 \text{ км} : 15 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч} \).

Ответ: 2 ч