5. Туристы проплыли на плоту 17.6 км за 8 ч. Обратно они вернулись на моторной лодке, собственная скорость которой - 11 км/ч. Сколько времени затратили туристы на обратный путь?

Краткая запись:

• Расстояние на плоту (S): 17.6 км
• Время на плоту (t_плот): 8 ч
• Собственная скорость лодки (v_собств_лок): 11 км/ч
• Найти: Время на лодке (t_лок) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость течения реки (v_теч). Скорость плота равна скорости течения.
   \( v_{теч} = S : t_{плот} \)
   \( v_{теч} = 17.6 \text{ км} : 8 \text{ ч} = 2.2 \text{ км/ч} \).
2. Шаг 2: Находим скорость моторной лодки по течению (v_по теч).
   \( v_{по теч} = v_{собств_лок} + v_{теч} \)
   \( v_{по теч} = 11 \text{ км/ч} + 2.2 \text{ км/ч} = 13.2 \text{ км/ч} \).
3. Шаг 3: Находим время, которое потребуется лодке для обратного пути (t_лок).
   \( t_{лок} = S : v_{по теч} \)
   \( t_{лок} = 17.6 \text{ км} : 13.2 \text{ км/ч} \).
   Для упрощения деления, умножим числитель и знаменатель на 10: \( t_{лок} = 176 : 132 \).
   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 44: \( 176 : 44 = 4 \), \( 132 : 44 = 3 \).
   \( t_{лок} = \frac{4}{3} \text{ ч} \).
   Переведём в часы и минуты: \( \frac{4}{3} \text{ ч} = 1 \frac{1}{3} \text{ ч} = 1 \text{ час} \text{ и } (\frac{1}{3} \times 60) \text{ минут} = 1 \text{ час } 20 \text{ минут} \).

Ответ: 1 ч 20 мин