3. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Сначала найдём гипотенузу:

\(c=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225+400}=25\).

Высота к гипотенузе равна отношению удвоенной площади к гипотенузе:

\(h=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\).

Ответ: 12.