3. Команда «Астра» проводит встречу из нескольких матчей по футболу с командой «Глобус». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу «Астры» обозначим буквой «А», а победу «Глобуса» — буквой «Г». Одним из элементарных событий является «АА». В каждом вопросе перечислите элементарные события. а) Запишите все возможные элементарные события; б) Какое наибольшее количество матчей может состояться? Перечислите.

Серия заканчивается сразу после второй победы одной команды. Поэтому исходы матча, завершившего встречу, в записи всегда дают команде вторую победу.

а) Перечислим возможные последовательности:

• «Астра» выигрывает первые два матча: АА.
• «Глобус» выигрывает первые два матча: ГГ.
• После двух матчей счёт по победам равный: АГ или ГА. Третий матч завершает встречу: АГА, АГГ, ГАА, ГАГ.

б) Чтобы встреча продолжалась дольше всего, после четырёх матчей у команд должно быть по одной победе и только в пятом матче одна команда получает вторую победу.

Ответ: а) АА, ГГ, АГА, АГГ, ГАА, ГАГ; б) максимум 5 матчей.