3. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 10 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

На второй и третий дни приходится поровну \((40-10):2=15\) выступлений. После первого дня остаётся 30 выступлений, и выступление представителя России равновероятно может занять любое из соответствующих мест. На третий день приходится 15 мест.

\(P=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}.\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\).