3. Корень n-й степени из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней n-й степени из этих чисел. Выполните: 1) \(\sqrt[4]{4}\cdot\sqrt[4]{4}\); 2) \(\sqrt[3]{216}\cdot 8\); 3) \(\sqrt[5]{243\cdot0{,}00032}\); 4) \(\sqrt[3]{\frac17}\cdot\sqrt[3]{\frac1{49}}\); 5) \(\sqrt[3]{0{,}04}\cdot\sqrt[3]{0{,}2}\); 6) \(\sqrt[3]{x^2}\cdot\sqrt[3]{x}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\sqrt[4]{4}\cdot\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{16}=2\).
\(\sqrt[3]{216}\cdot8=6\cdot8=48\).
\(\sqrt[5]{243\cdot0{,}00032}=\sqrt[5]{0{,}07776}=0{,}6\).
\(\sqrt[3]{\frac17}\cdot\sqrt[3]{\frac1{49}}=\sqrt[3]{\frac1{343}}=\frac17\).
\(\sqrt[3]{0{,}04}\cdot\sqrt[3]{0{,}2}=\sqrt[3]{0{,}008}=0{,}2\).
\(\sqrt[3]{x^2}\cdot\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{x^3}=x\).

Ответ: 1) 2; 2) 48; 3) 0,6; 4) \(\frac17\); 5) 0,2; 6) \(x\).