6. Если нужно возвести корень в натуральную степень, то можно подкоренное выражение возвести в эту степень: 1) \((\sqrt[3]{64})^2\); 2) \((\sqrt[4]{81})^3\); 3) \((2\sqrt[2]{2})^4\); 4) \((\sqrt[9]{23^3})^3\); 5) \((\sqrt[8]{16})^{-2}\).

1. \((\sqrt[3]{64})^2=\sqrt[3]{64^2}=16\).
2. \((\sqrt[4]{81})^3=\sqrt[4]{81^3}=27\).
3. \((2\sqrt2)^4=2^4\cdot(\sqrt2)^4=16\cdot4=64\).
4. \((\sqrt[9]{23^3})^3=23^{3\cdot3/9}=23\).
5. \((\sqrt[8]{16})^{-2}=16^{-2/8}=16^{-1/4}=\frac12\).

Ответ: 1) 16; 2) 27; 3) 64; 4) 23; 5) \(\frac12\).