3) \(\left(4a-\frac{2a}{a+1}\right)\cdot\frac{a+1}{2a^2}\)

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(4a-\frac{2a}{a+1}=\frac{4a(a+1)-2a}{a+1}=\frac{2a(2a+1)}{a+1}\).

Подставим результат и сократим:

\(\frac{2a(2a+1)}{a+1}\cdot\frac{a+1}{2a^2}=\frac{2a+1}{a}\).

Ответ: \(\frac{2a+1}{a}\), где \(a\ne -1\) и \(a\ne 0\).