5) $\frac{a}{a^2-c^2}\cdot\frac{a+c}{2ac}:\frac{1}{a-c}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{a}{a^2-c^2}\cdot\frac{a+c}{2ac}:\frac{1}{a-c}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим множители:

$\frac{a}{(a-c)(a+c)}\cdot\frac{a+c}{2ac}=\frac{1}{2c(a-c)}$.

Разделим на дробь, умножив на обратную ей:

$\frac{1}{2c(a-c)}\cdot(a-c)=\frac{1}{2c}$.

Ответ: $\frac{1}{2c}$, где $c\ne0$ и $a\ne\pm c$.

5) \(\frac{a}{a^2-c^2}\cdot\frac{a+c}{2ac}:\frac{1}{a-c}\)