3. \(\log_7(x^2-2x)=1\)

По определению логарифма: \(x^2-2x=7\). Следовательно, \(x^2-2x-7=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\frac{2\pm\sqrt{4+28}}{2}=1\pm2\sqrt2\).

Оба значения дают положительный аргумент логарифма, поэтому подходят.

Ответ: \(x=1-2\sqrt2\) или \(x=1+2\sqrt2\).