4. \(\log_3^2 x-4\log_3 x+3=0\)

Пусть \(t=\log_3x\), где \(x>0\). Тогда \(t^2-4t+3=0\), откуда \((t-1)(t-3)=0\).

Значит, \(t=1\) или \(t=3\). Поэтому \(x=3^1=3\) или \(x=3^3=27\).

Ответ: \(x=3\) или \(x=27\).