6. \(\log_5(3x^2-2)=\log_5(4x^2-7)\)

Так как основания логарифмов одинаковы и допустимы, приравняем аргументы: \(3x^2-2=4x^2-7\).

Отсюда \(x^2=5\), поэтому \(x=\pm\sqrt5\).

При этих значениях аргументы равны \(13>0\), следовательно, оба корня подходят.

Ответ: \(x=-\sqrt5\) или \(x=\sqrt5\).