3. \(\log_{\frac12}(2x+1)>-2\)

Область определения: \(2x+1>0\), то есть \(x>-\frac12\).

Основание \(\frac12\) меньше 1, поэтому функция убывает; при переходе к аргументам знак меняется:

\(2x+1<(\frac12)^{-2}=4\), откуда \(x<\frac32\).

Пересекаем полученное условие с областью определения.

Ответ: \(x\in(-\frac12;\frac32)\).