3. Луч ОК проходит между лучами ОА и ОР. Пусть \(\angle AOP = 85^{\circ}\), \(\angle AOK = 40^{\circ}\). Чему равен \(\angle KOP\)? А. 10°. Б. 125°. В. 45°. Г. 180°.

Решение:

Так как луч ОК проходит между лучами ОА и ОР, то угол \(\angle AOP\) равен сумме углов \(\angle AOK\) и \(\angle KOP\):

\(\angle AOP = \angle AOK + \angle KOP\)

Чтобы найти \(\angle KOP\), нужно из \(\angle AOP\) вычесть \(\angle AOK\):

\(\angle KOP = \angle AOP - \angle AOK\)

\(\angle KOP = 85^{\circ} - 40^{\circ} = 45^{\circ}\)

Ответ: В. 45°.