3. На клетчатой бумаге отметили точки A, B и C так, как это показано на рисунке. Постройте треугольник, для которого данные точки были бы серединами его сторон.

Обозначим вершины искомого треугольника X, Y, Z так, что A — середина YZ, B — середина XZ, C — середина XY. Тогда координаты вершин находятся по формулам X = B + C − A, Y = A + C − B, Z = A + B − C.

По клеткам рисунка можно взять A = (1; 1), B = (3; 3), C = (3; 2). Получаем X = (5; 4), Y = (1; 0), Z = (1; 2). Эти точки задают требуемый треугольник: середины его сторон — соответственно A, B и C.