3. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 44°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB — диаметр, вписанный угол ANB прямой: \(\angle ANB=90°\). В треугольнике ANB тогда \(\angle NAB=180°-90°-44°=46°\).

Углы NAB и NMB опираются на одну и ту же хорду NB, причём точки A и M лежат по разные стороны от диаметра AB. Поэтому они равны.

Ответ: 46°.