6. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.

Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр. Поэтому \(AB=2\cdot6.5=13\), а угол ACB равен 90°.

По теореме Пифагора: \(AC^2=AB^2-BC^2=13^2-12^2=169-144=25\). Так как длина положительна, \(AC=5\).

Ответ: 5.