4. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы ABD и CAD опираются соответственно на дуги AD и CD, поэтому их меры равны \(2\cdot25°=50°\) и \(2\cdot41°=82°\).

Угол ABC опирается на дугу ADC, мера которой равна \(50°+82°=132°\). Следовательно, \(\angle ABC=132°:2=66°\).

Ответ: 66°.