3. На рисунке 4 L1=L2, L3B 4 раза меньше 14. Найдите 13, L4.

Решение:

Из условия \( \angle 1 = \angle 2 \).

Также из условия \( \angle 3 \) в 4 раза меньше \( \angle 4 \), то есть \( \angle 4 = 4 \angle 3 \).

Предполагая, что \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) — смежные углы, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\[ \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ} \]

Так как \( \angle 1 = \angle 2 \), то \( \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ} \).

Если \( \angle 1 \) и \( \angle 4 \) — вертикальные углы, то \( \angle 1 = \angle 4 \). Тогда \( \angle 4 = \angle 2 \).

Если \( \angle 3 \) и \( \angle 2 \) — смежные углы, то \( \angle 3 + \angle 2 = 180^{\circ} \).

Подставим \( \angle 4 = 4 \angle 3 \) в \( \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ} \) (или \( \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ} \)):

\[ 4 \angle 3 + \angle 3 = 180^{\circ} \]\[ 5 \angle 3 = 180^{\circ} \]\[ \angle 3 = \frac{180^{\circ}}{5} \]\[ \angle 3 = 36^{\circ} \]

Найдем \( \angle 4 \):

\[ \angle 4 = 4 \angle 3 \]\[ \angle 4 = 4 \cdot 36^{\circ} \]\[ \angle 4 = 144^{\circ} \]

Если \( \angle 1 = \angle 4 \) (вертикальные), то \( \angle 1 = 144^{\circ} \).

Тогда \( \angle 2 = \angle 1 = 144^{\circ} \).

Проверим, что \( \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ} \): \( 144^{\circ} + 36^{\circ} = 180^{\circ} \). Это верно.

Ответ: \( \angle 3 = 36^{\circ} \), \( \angle 4 = 144^{\circ} \).