№ 3. На рисунке 64 точка О — центр окружности, ∠MON=63°. Найдите угол MKN.

Решение:

Угол MON является центральным углом, который опирается на дугу MN. Следовательно, величина дуги MN равна 63°.

Угол MKN является вписанным углом, который опирается на ту же дугу MN.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Или, величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

Therefore, $$\angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON = \frac{1}{2} \times 63^° = 31.5^°$$.

Ответ: 31.5°