3. На рисунке ABCD — ромб, ∠BAD = 160°. Найдите углы треугольника AOB.

Соседние углы ромба supplementary: ∠ABC = 180° − 160° = 20°. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠ABO = 10°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠AOB = 90°. Тогда третий угол треугольника: ∠BAO = 180° − 90° − 10° = 80°.

Ответ: ∠BAO = 80°, ∠ABO = 10°, ∠AOB = 90°.