5. В параллелограмме BCDE биссектриса угла E пересекает сторону BC в точке H, причем BH = 9, CH = 8. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону BC: BC = BH + CH = 9 + 8 = 17.

Так как BC ∥ ED, угол между EH и HB равен углу между EH и ED. Поскольку EH — биссектриса угла E, получаем ∠BEH = ∠EHB. Значит, треугольник EHB равнобедренный и EB = BH = 9.

Периметр параллелограмма равен 2(BC + BE) = 2(17 + 9) = 52.

Ответ: 52.