3. На рисунке изображена трапеция ABCD. Найдите S_ABCD. CB = 8, CB = CD, ∠CDA = 90°, ∠CBA = 135°.

По засечкам \(CD=CB=8\). Так как \(CD\perp DA\), высота трапеции равна \(8\).

Угол между боковой стороной \(BA\) и направлением основания равен \(180°-135°=45°\). Поэтому горизонтальный участок от проекции точки B на нижнее основание до A равен высоте: он равен \(8\). Следовательно, \(DA=CB+8=16\).

\(S_{ABCD}=\frac{CB+DA}{2}\cdot CD=\frac{8+16}{2}\cdot8=96\).

Ответ: 96.