3. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с. КОЭФФИЦИЕНТЫ A) a > 0, c < 0 Б) a < 0, c > 0 B) a > 0, c > 0 ГРАФИКИ 1) 2) 3)

Решение:

Проанализируем, как коэффициенты a и c влияют на параболу:

• Коэффициент a: Определяет направление ветвей параболы.
  - Если a > 0, ветви параболы направлены вверх.
  - Если a < 0, ветви параболы направлены вниз.
• Коэффициент c: Определяет точку пересечения параболы с осью Y (когда x=0, y = a*0² + b*0 + c = c).

Теперь рассмотрим каждый график:

• График 1: Ветви параболы направлены вверх (значит, a > 0). Парабола пересекает ось Y ниже нуля (значит, c < 0). Соответствует условию A) a > 0, c < 0.
• График 2: Ветви параболы направлены вниз (значит, a < 0). Парабола пересекает ось Y выше нуля (значит, c > 0). Соответствует условию Б) a < 0, c > 0.
• График 3: Ветви параболы направлены вверх (значит, a > 0). Парабола пересекает ось Y выше нуля (значит, c > 0). Соответствует условию B) a > 0, c > 0.

Ответ:

• 1 - А
• 2 - Б
• 3 - В