4. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 1/x Б) y = x + 1 B) y = 2x² + 14x + 24 ГРАФИКИ 1) 2) 3)

Решение:

Проанализируем каждую функцию и ее график:

• A) y = 1/x: Это функция, график которой — гипербола. Ветви гиперболы находятся в I и III координатных четвертях, так как коэффициент (1) положительный. График 3 соответствует этой функции.
• Б) y = x + 1: Это линейная функция. График — прямая линия. Она пересекает ось Y в точке (0, 1) (так как b=1) и имеет положительный наклон (так как k=1). График 1 соответствует этой функции.
• B) y = 2x² + 14x + 24: Это квадратичная функция, график которой — парабола. Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент a=2 положительный. Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставим x=0: y = 2(0)² + 14(0) + 24 = 24. Парабола пересекает ось Y в точке (0, 24). Координаты вершины параболы находятся по формуле x_v = -b/(2a) = -14/(2*2) = -14/4 = -3.5. Значит, вершина находится левее оси Y. График 2 соответствует этой функции (парабола с ветвями вверх, пересекающая ось Y высоко, и вершина, смещенная влево).

Ответ:

• 1 - Б
• 2 - В
• 3 - А